Examen de Techniques Séparatives : La décantation et l'extraction par méthode de concentration
Est un examen de Techniques Séparatives ( La décantation et l'extraction par méthode de concentration ), du filière Agro-alimentaire S5.
Alors commençons à le résoudre.
Exercice1 :
Q1/ La vitesse de sédimentation :
On a : T = H/Vs => Vs = H/T
Alors : Vs = 9,6 / 80 = 7,2m/h
Q2/ La surface de décanteur :
S = Q/Vs = 158 / 7,2 = 21,94m2
Exercice2 :
Q1/ L'accélération normale d'une particule située à 10cm de l'axe de rotation :
On a :
accélération = W^(2) × R
= 4 × π^(2) × (N/60)^(2) × R
= 4 × π^(2) × (1000×60 /60)^(2) × R
= 4 × 3,14^(2) × 10^(6) × 10^(-1)
= 4 × 3,14^(2) × 10^(5)
Alors :
L'accélération = 3,95 × 10^(6) m/s2
Q2/
On a : accélération / g = 400000
Alors la décantation par force centrifuge se fait 400000 fois plus viteque la décantation par pesanteur.
Exercice3 :
La valeur de ce champ centrifuge :
On a : C = K = accélération / g
= [ ( 2π× N/60 )^(2) × R ] / g
π^(2) = g et R = d/2
K = 4 × 1/3600 × N^(2) × R
= 2/3600 × N^(2) × d
= 5,55 × 10^(-4) × 1 × (1200)^(2)
Alors : K = 800
Exercice4 :
Q1/ La quantité des boues dans la chambre collectrice :
On a :
■ Suspension traité : 20Kg/m3
■ Boues centrifugées : 400Kg/m3
Et : 1m3 → 400Kg
0,01m3 → Q
Alors : Q = (0,01×400) / 1 = 4Kg
Q2/ Le volume des boues dans la suspension :
On a :
■ Suspension traité : 20Kg/m3
■ Boues dans la chambre collectrice : 400Kg/m3
Et : 20Kg → 1m3
4Kg → Vb
Alors : Vb = (4×1) / 20 = 0,2m3
Q3/ Le temps de l'ouverture de la buse d'évacuation des boues :
On a :
■ Debit d'alimentation : 10m3/h
■ Volume des Boues dans la suspension : 0,2m3
Et : 10m3 → 1h
0,2m3 → t
Alors : t = 0,2 / 10 = 0,02h = 72s
Exercice5 :
Q1/
La quantité de rétentat qu'il faut produire par jour :
On a :
1L → 8,5g de protéines
50000L → Qr
Alors : Qr = (50000×8,5) / 1 = 425Kg
La quantité de perméat qu'il faut produire par jour :
On a :
1L → 51,5g de lactose
50000L → Qp
Alors : Qp = (50000×51,5) / 1 = 2575Kg
■ le pourcentage hydrolysé : 80%
■ le pourcentage non hydrolysé : 20%
Et : 100% → 257Kg
20% → Q
Alors : la quantité de lactose perdu :
Q = 20×257 / 100 = 515Kg
Q3/ Compositions du perméat :
Lactose + Eau + Sels minéraux.
Q3/ Compositions d'hydrolysat :
Glucose + Galactose + Eau + Sels minéraux.
Exercice6 :
Q1/ La fraction Xb du constituant B dans le mélange :
On a : Xa + Xb = 1
Alors : Xb = 1 - Xa = 1 - 0,4 = 0,6mol
Q2/
La pression partielle de composant A :
On a : Pa = Ya × P = Pat × Xa
Alors : Pa = 0,4 × 1000 = 400
La pression partielle de composant B :
On a : Pb= Yb × P = Pbt × Xb
Alors : Pb = 0,6 × 600 = 360
Et : P = Pa + Pb = 400 + 360 = 760
Exercice7 :
Q1/ :
On a : K = [E]org / [E]aq
= [Xéq/V2] / [(n0 - Xéq)/V1]
Alors : K = [Xéq×V1] / [V2×(n0 - Xéq)]
Q2/
La fraction molaire du composé E dans le solvant S2 à l'équilibre :
On a :
K = [Xéq×V1] / [V2×(n0 - Xéq)]
=> Xéq×V1 = K×V2 × (n0 - Xéq)
=> (Xéq×V1) + (K×V2×Xéq) = K×V2×n0
=> Xéq = [K×V2×n0] / [V1 + K×V2]
Alors : Xéq = 0,33mol
Le rendement dans le cas d'une double extraction :
On a :
Xéq1 = [K×V2×n0] / [V1 + K×V2]
= [2×10×5×0,1] / [V1 + K×V2]
Xéq1 = 0,25mol
On a :
Xéq2 = [K×(V2/2)×n1] / [ V1+(K×V2/2)]
= [2×10×(0,5-0,25)] / [ 20+(2×10)]
Xéq2 = 0,125mol
Alors : R = (Xéq1 + Xéq2) / n0
R = (0,25 + 0,125) / 0,5 = 75%
Exercice8 :
Q1/ : Le schéma du principe de concentration :
E
M -----↑----> C
F ----------->F'
Q2/ : Le débit massique de concentré C :
C × c% = M × m%
C= M× (m% / c%) = 9× (8/24) = 3t/h
Q3/ La quantité d'eau évaporée par heure :
M= C + E
E = E = M - C = 9 - 3 = 6t/h
Q4/ Le taux de concentration :
Taux = c% / m% = 24 / 8 = 3
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